Introducción
El
cuerpo humano es un sistema biológico dinámico que ocupa un lugar en el espacio,
está compuesto por estructuras denominadas segmentos corporales, cada una de las
cuales tiene un peso que corresponde a la fuerza de atracción que la tierra
ejerce sobre él. Por ello es necesario localizarlo, situarlo de manera eficiente
y rápida, utilizando planos y ejes.
El centro de gravedad es un concepto útil para el
análisis del movimiento humano, ya que es el punto en el que se puede considerar
que se concentra toda la masa o el peso del cuerpo. Por lo tanto la fuerza de la
gravedad actúa hacia abajo a través de este punto. Si una fuerza externa neta
actúa sobre el cuerpo, la aceleración causada por ella es la eceleración del
centro de gravedad. Si no actúa una fuerza externa sobre el objeto, el centro de
gravedad no se acelera.
Se asume que el peso es una magnitud
vectorial cuyo punto de aplicación es el “centro de gravedad” del
segmento, aquel punto imaginario donde podemos considerar que se acumula la
resultante de los pesos de sus infinitos elementos másicos. En forma análoga, podemos considerar que el centro de
gravedad del cuerpo humano total, es aquel punto imaginario donde se aplica la
resultante de acumular el efecto de los pesos de un número finito de segmentos
corporales.
Estos
elementos son de la mayor importancia, dado que en la bipedestación anatómica
convencional, la desviación de la línea de acción del peso corporal (fuerza
externa ejercida por la tierra sobre el cuerpo) puede ser indicio de un desequilibrio muscular, de un vicio postural o de alguna patología o lesión
secundaria a traumatismo. El uso de una plataforma de fuerza de dos planos para
medir el centro de presión en ambos pies por separado ha
demostrado ser de valor en la evaluación de las asimetrías en el control
postural en el envejecimiento y en la enfermedad. El método más común ha sido
cuantificar el desequilibrio en la carga de peso entre los pies. Si se hace un diagnóstico temprano, se pueden implementar medidas
para su corrección, aunque lo ideal sería la aplicación de estrategias tendientes a promover la salud del aparato locomotor y a prevenir sus
anormalidades.
La Posición Anatómica tiene las características: cuerpo en
bipedestación, pies separados orientados en ligera rotación externa formando un
ángulo de 45°, los miembros superiores descargados con los codos en extensión,
con las palmas dirigidas hacia delante, los dedos extendidos y los pulgares
orientados hacia afuera. Izquierdo (2008) reconoce que la posición clásica anatómica, utilizada por
anatomistas, biomecánicos y fisiólogos, es un punto de referencia importante
para iniciar el análisis del movimiento, pero, al igual que los biomecánicos en
la actualidad, prefiere la denominada “Posición Fundamental” por la mayor
similitud de esta con las posiciones de inicio de diferentes actividades
deportivas y cotidianas. A diferencia de la posición anatómica, en la posición
fundamental los miembros superiores con los codos extendidos, están pegados al
cuerpo con las manos en posición neutra (palmas dirigidas hacia adentro con los
pulgares orientados hacia delante). Los pies mantienen una separación con ligera
rotación externa, contrariando la posición fundamental descrita por Luttgen y
Wells (1982) en la que los pies asumen una orientación paralela hacia delante,
posición incómoda para la musculatura tónica postural de los miembros
inferiores.
Para el cuerpo humano sobre la tierra, su vector peso se dirige hacia el centro
de la tierra obedeciendo a la segunda ley de Newton: Fuerza = masa x aceleración
(F = m . a). Como en este caso, la fuerza es el peso del cuerpo y la aceleración
es la gravitacional, Peso = masa x
gravedad (P = m . g).
Claramente la fórmula expresa que “El peso es la relación
variable y adaptativa entre masa y gravedad” (Hernández Corvo, 1992). Un cambio
en la cantidad de materia (masa) es responsable de un cambio en el peso cuando
se comparan en dos momentos diferentes. Así, por ejemplo, una persona
previamente pesada en reposo, pesará menos después de realizar un ejercicio
durante una hora, pues la eliminación de líquidos y calorías, supone una
disminución de la masa. Aquí la gravedad ha permanecido constante al considerar
que la persona permanece en el mismo sitio geográgico. Si instantáneamente, se
pudiese medir el peso de una persona en dos lugares a diferentes latitudes, la
masa sería la misma, pero la gravedad sería diferente, variación que estaría
generando un valor de peso corporal diferente. En los polos la tierra es más
achatada, razón por la cual está más cercana al centro de la tierra ( radio
polar ≈ 6.356,9 km)y la aceleración gravitacional es mayor. En cambio, en la
línea ecuatorial hay una mayor distancia al centro de la tierra ( radio
ecuatorial ≈ 6.378,4 km), razón por la cual la aceleración gravitacional es
menor (figura Nº1). En general, el valor promedio es g = 9,8 m/s2,
pero hay una variación aproximada de ± 0,05% de ese valor. Así, una persona pesa
más en los polos donde g = 9,8309 m/s2 , que en el perímetro
ecuatorial donde g = 9,7789 m/s2. Para el cálculo exacto de la
aceleración gravitacional, Hochmuth (1973) tiene en cuenta la latitud geográfica
φ de acuerdo con la fórmula.
Las denominaciones de centro de masa o centro de gravedad, pueden
ser utilizadas. Hablando de equilibrio y estabilidad, la tierra ejerce una fuerza de atracción de la masa de un
objeto, de hecho, cada pequeño elemento de la masa del objeto es atraído por la
tierra. La suma de estas fuerzas es el peso total del cuerpo, el cual se puede
considerar como una fuerza que actúa a través de un único punto llamado centro
de masa o centro de gravedad.
Actualmente hay varias perspectivas relativas a la ubicación del centro de
gravedad del cuerpo humano para hombres y mujeres en posición
anatómica:
1.- Por delante de la segunda vértebra
sacra en hombres y, 3 cm más abajo en mujeres (Viladot, 2001).
2.- En un punto situado del 56% al 57% de
la altura corporal medida desde el suelo en hombres y, 55% en mujeres (Guillén y
Linares, 2002).
Esta diferencia es debido a: las
mujeres poseen una cintura pélvica más amplia y una pelvis más ancha, sus
extremidades son más cortas y, su índice de masa magra/masa adiposa es
menor; los hombres poseen una cintura escapular más amplia, sus extremidades son
más largas y su índice de masa magra/masa adiposa es mayor. Esta
ubicación del centro de gravedad varía constantemente con la ejecución de
diferentes actividades cotidianas y de gestos deportivos. Durante la marcha por
ejemplo, en el apoyo unilateral en la locomoción, el cuerpo desciende al
propulsarse sobre la pierna extendida, generando un ascenso del centro de
gravedad de aproximadamente 5 cm.
Adicionalmente, cuando el sistema corporal se desplaza en el aire y despreciamos
las fuerzas disipativas como resistencia del aire, de tal forma que sobre él
actúe solamente la fuerza conservativa gravitacional, su centro de gravedad
describe una trayectoria parabólica que combina un movimiento rectilíneo
uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente variado vertical,
donde la aceleración es –g cuando asciende y es +g cuando desciende. Tal es el
caso de de ejecuciones atléticas como los saltos y los lanzamientos, o de
diversos gestos gimnásticos. Pudiera decirse por ejemplo que, los saltadores más eficaces son aquellos que mejor manejan su centro de gravedad corporal y, los
gimnastas más armoniosos ajustan sus ejes de giro cruzando por su centro de
gravedad, de tal forma que este sea el centro de giro del sistema. Se debe
aclarar que el centro de gravedad es instantáneo dependiendo de la posición
relativa durante la ejecución de un gesto, esto es, no está permanentemente
dentro del cuerpo, sino que puede ser extracorpóreo como en el caso determinante
de la altura máxima en un salto alto o en un salto con pértiga, situaciones en
las que el centro de gravedad debe quedar por debajo del cuerpo para vencer el listón.
Otra situación fundamental sobre el centro de gravedad cuando actúa como centro
de rotación del sistema, radica en el hecho de los torques o momentos generados
por las diferentes fuerzas que actúan sobre él. Aquellas fuerzas, cuyas líneas
de acción pasan por el centro de gravedad, no producen un efecto rotatorio sobre
el sistema y, por tanto sus torques son nulos, así, tales fuerzas afectarían
solamente los movimientos de traslación corporal. En cambio, producen torsión, aquellas fuerzas cuyas líneas de acción no lo cruzan, pudiendo modificar los
movimientos de traslación y rotación.
Para la medición de centros de gravedad de los cuerpos se requieren algunas
herramientas matemáticas que expresan las condiciones de equilibrio estático: la
sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el sistema es nula.
Lo
que se denomina equilibrio traslacional y, la sumatoria de
los torques (o momentos lineales) respecto a
algún punto
del sistema también es nula.
Lo
que se denomina equilibrio rotacional. El torque de una
fuerza con respecto a un punto o a un eje de rotación, se define como el producto de dicha fuerza por la distancia
perpendicular al punto o eje de rotación, el signo se asume positivo en sentido
antihorario (contrario al movimiento de las agujas del reloj) y, negativo en
sentido horario.
Figura N°2. Efecto rotacional de una
fuerza
En la figura Nº2, la fuerza F se aplica en el punto B formando un ángulo 
con
la prolongación del segmento rectilíneo AB, así que el torque de la fuerza F
respecto al punto de rotación A es:
con
la prolongación del segmento rectilíneo AB, así que el torque de la fuerza F
respecto al punto de rotación A es: 
el cual tiene signo positivo. Cuando lafuerza es perpendicular al segmento
rectilíneo que representa la distancia, ocurre 
sen90 = 1, razón por la cual el
torque es simplemente t = F . d.
sen90 = 1, razón por la cual el
torque es simplemente t = F . d.
En la actualidad hay varios métodos de medición del centro de gravedad que
permanecen vigentes:
1. Reynolds y Lovett (1909) diseñaron una plataforma rectangular de madera (simetría
geométrica) con densidad homogénea y peso WP aplicado
en el centro de gravedad que, bajo tales circunstancias, coincide
con el centro geométrico ubicado en el punto P equidistante de dos
pivotes. La plataforma está apoyada en sus dos extremos por dos pivotes, uno de
rozamiento considerado nulo (punto A) y otro apoyado sobre una balanza (punto B)
que registra la fuerza WB que ejerce sobre dicho extremo.
(figura. Nº3).
Figura N°3. Vista lateral de la plataforma
uniplanar rectangular
Nótese que ambas fuerzas son perpendiculares a los segmentos rectilíneos que
representan las distancias. Aplicando la condición de equilibrio estático para
este sistema considerando los torques respecto al punto A
tenemos:
Ahora,
acostando el sujeto en posición de decúbito dorsal sobre la plataforma, de tal
forma que sus pies hagan contacto con el tablón vertical ubicado en el punto
A:
Nótese que las tres fuerzas son perpendiculares a los segmentos rectilíneos que
representan las distancias. Aplicando la condición de equilibrio estático para
este sistema considerando los torques respecto al punto A tenemos:
La ecuación (3) expresa el valor real de la cota del centro de gravedad
corporal, es decir, la tercera coordenada en el sistema
espacial. El peso del hombre Wc está aplicado en un punto C ubicado a una
distancia Z (ecuación (3)) del punto A. Claramente, los parámetros del
lado derecho de la ecuación (3) son conocidos: WB y
WD son las lecturas de la balanza (sin hombre y con hombre,
respectivamente), Wc es el peso del hombre medido previamente en otra balanza y,
d es la distancia conocida entre los dos pivotes, medida con una cinta
métrica.Este valor real z debe compararse con la cota teórica de la
fórmula:
De manera simplificada, si se ajusta a cero la lectura de la balanza sin la
persona, WB será cero en la ecuació (3)
resultando:
2.
Plataforma para la valoración de huellas plantares
Se
utiliza también otra plataforma biplanar de madera de dos cuerpos para la
valoración de huellas plantares que permiten evaluar el tipo de pie y la
ubicación del centro de gravedad de la base de sustentación en posición de
bipedestación. Un primer cuerpo tiene forma rectangular y sirve de soporte para
hacer el apoyo plantar sobre el segundo cuerpo. Este último, es en forma de
triángulo rectángulo isóceles, donde uno de sus dos lados iguales se coloca
paralelo y próximo a uno de los lados menores del rectángulo. Bajo el vértice
del triángulo que corresponde al ángulo recto hay un pivote de rozamiento
denominado nulo y, los otros dos vértices se apoyan sobre dos balanzas que
registran las fuerzas que realizan sobre los dos extremos.
Sobre el triángulo de madera se colocan unas cintas métricas paralelas a los
lados iguales (OT y OS), de tal forma que el punto de intersección O sea
precísamente el apoyo sobre el pivote de rozamiento nulo. La distancia “p” se
mide desde este punto O hasta los puntos T y S donde están ubicados los pivotes
de balanza.
El valor “p” es conocido ya que es el que se conviene en la construcción de la
plataforma, al igual que los valores “m” y “n”.
Se
consideran dos planos de corte: uno frontal, que hace una división
antero-posterior y ubica el centro de gravedad en un paraplano sagital y, otro
sagital que hace una división derecha-izquierda y ubica el centro de gravedad en
un paraplano frontal.
En el
cuerpo rectangular se coloca una silla, la persona se sienta en ella e introduce
sus pies en una cubeta de madera que tiene su superficie bañada en alcohol
industrial, así las plantas quedan impregnadas de alcohol. Posteriormente, en
una segunda cubeta de madera, que se hace coincidir con el vértice rectangular
del triángulo y sobre la cual se colocan simétricamente y adosadas dos hojas de
papel fax con el lado más liso hacia arriba, los pies deben apoyar partiendo de
talones hacia las puntas y luego la persona debe pararse. Resultan unas sombras
y unas huellas claras (en tono rosado), estas últimas son las que se utilizan
para la medición.
La pendiente del segmento rectilíneo TS puede ser calculada por la fórmula 
de modo 
de modo
Ahora utilizamos la ecuación punto-pendiente para determinar la ecuación de la
recta 
que contiene al segmento TS:
que contiene al segmento TS:
Nótese además que el área del triángulo es: 
Del Cálculo Integral, las coordenadas del centro de gravedad estarán
dadas por las expresiones:
Reemplazamos (6) y (7) en (8):
Así, hemos calculado la abscisa del centro de gravedad de la plataforma, el cual depende
del valor “p” del lado con que deseemos construirla.
Ahora,
reemplazando (6) y (7) en (9):
Así, hemos calculado la ordenada del centro de gravedad de la plataforma triangular, el
cual depende del valor “p” del lado con que deseemos construirla.
En
definitiva, las coordenadas del centro de gravedad de la plataforma son: 
Nótese que por el principio de simetría, de acuerdo a la construcción de
triángulo isósceles en el sistema elegido, era de esperarse que coincidiera el
valor de ambas coordenadas.
La
distancia “d” desde el centro de gravedad a cada uno de los lados iguales es claramente 
Si consideramos un eje de giro que coincida con el lado OS, la fuerza Ws que
ejerce la balanza en S contra el vértice correspondiente no produce torque, así
que la condición de equilibrio para los torques de las otras fuerzas
será:
Si consideramos un eje de giro que coincida con el lado OT, la fuerza
WT que ejerce la balanza en T contra el vértice correspondiente
no produce torque, así que la condición de equilibrio para los torques de las
otras fuerzas será:
Comparando (13) y (15) observamos que 
Ahora, parando el sujeto en bipedestación sobre la plataforma, su centro de
gravedad estará ubicado en un punto a una distancia “x” del lado OT y, a una
distancia “y” del lado OS (figura Nº8). Estos son los parámetros que debemos
determinar, ya que el peso WG se aplica en
el punto (x, y).
Figura Nº8. Centro de gravedad de
la base de sustentación
Si consideramos un eje de giro que coincida con el lado OT, la fuerza
WT que ejerce la balanza en T contra el vértice correspondiente
no produce torque, así que la condición de equilibrio para los torques de las
otras fuerzas será:
La ecuación (17) expresa el valor real de la abscisa del centro de gravedad
corporal.
Si consideramos un eje de giro que coincida con el lado OS, la
fuerza WS que ejerce la balanza en S contra el
vértice correspondiente no produce torque, así que la condición de equilibrio
para los torques de las otras fuerzas será:
La ecuación (19) expresa el valor real de la ordenada del centro de gravedad
corporal.
Así, el
centro de gravedad del cuerpo estará ubicado para la posición de bipedestación
en un punto ubicado a una distancia “x” del lado OT y a una distancia “y” del
lado OS. Así, las coordenadas del centro de gravedad de la base de sustentación
son:
Este resultado debe compararse con el centro de gravedad esperado de acuerdo al
análisis geométrico de las huellas en la Base de Sustentación (BS). Según
Izquierdo (2008) en su libro Biomecánica y bases neuromusculares de la
actividad física y el deporte, la BS es el área encerrada al unir los puntos
de apoyo más externos. En el cuerpo humano la BS queda delimitada por los
márgenes externos del apoyo de los dos pies y todo lo que queda entre ellos. La
relación entre la BS y la proyección vertical del centro de gravedad indica si
el cuerpo está equilibrado o desequilibrado. Una vez que el centro de gravedad
se sale de la BS, el cuerpo se desequilibra y, si no se hace nada por evitarlo,
se caerá. Como nuestros cuerpos son articulados, podemos modificar la forma y el
tamaño de la BS cambiando la posición de los pies. La medición del centro de
gravedad esperado en la BS se realiza de la siguiente manera: se traza una línea
paralela al borde inferior del rectángulo de papel pasando por el punto más
posterior de la huella de retropie, luego se trazan dos perpendiculares a esta
pasando por los puntos más externos de los bordes laterales de ambos pies,
excluyendo el quinto artejo y, finalmente se completa el rectángulo con una
línea paralela a la primera, pasando por el punto más anterior de la huella del
antepie en los dedos (ver figura Nº9). El punto de intersección de las dos
diagonales de este rectángulo, da las coordenadas del centro de gravedad
esperado o deseado del apoyo en bipedestación 
. Así, se pueden hacer comparaciones que produzcan desbalance corporales y,
determinar el grado de los mismos.
. Así, se pueden hacer comparaciones que produzcan desbalance corporales y,
determinar el grado de los mismos.
Figura Nº9. Centro de gravedad
esperado de la BS
En
definitiva, según las ecuaciones (3) y (20) las coordenadas espaciales reales
del centro de gravedad son:
que se comparan con las coordenadas teóricas 
para determinar asimetrías y disbalances corporales, mediante el análisis
del desplazamiento de cada una de las coordenadas:
para determinar asimetrías y disbalances corporales, mediante el análisis
del desplazamiento de cada una de las coordenadas:
De manera simplificada, si se ajustan a cero las lecturas de las balanzas sin la
persona, WP y WB serán
cero en la ecuación (21) resultando:
Donde WS, WT y
WD son las lecturas de las balanzas con el hombre sobre las
plataformas,WC (o WG) es el
peso del hombre medido previamente en otra balanza, d es la distancia conocida
entre los dos pivotes en la plataforma rectangular y p el valor de uno de
los lados iguales de la plataforma triangular.
3. La plataforma equilátera de Basler utiliza un procedimiento similar al anterior para el cálculo
del centro de gravedad del cuerpo humano en dos dimensiones. Se trata de una
plataforma de madera, triangular y equilátera (sus tres lados iguales) que, al
igual que la anterior presenta simetría geométrica y densidad homogénea, razón
por la cual su centro de gravedad coincide con su centro geométrico. Se trata de un método experimental en el
que los tres vértices de la plataforma se apoyan sobre tres pivotes, uno de
rozamiento considerado nulo (en el punto A) y, los otros dos están apoyados
sobre dos balanzas (en los puntos B y C), que registran las fuerzas
WB y WC que ejercen sobre los vértices
correspondientes (figura Nº10).
Figura Nº10. Plataforma equilátera
de Basler
El centro de gravedad de la plataforma está ubicado en algún
punto sobre el segmento rectilíneo que representa la altura h y en la
intersección de dos líneas rectas: una paralela al lado AB y otra paralela al
lado AC. Así, el peso de la plataforma (WP) se
aplica en un punto ubicado a una distancia perpendicular “d” del lado AB y, a
una distancia perpendicular “d” del lado AC.
Si consideramos un eje de giro que coincida con el lado AB, la
fuerza WB que ejerce la balanza en B contra el
vértice correspondiente no produce torque, así que la condición de equilibrio
para los torques de las otras fuerzas será:
Si consideramos un eje de giro que coincida con el lado AC, la fuerza
WA que ejerce la balanza en A contra el vértice correspondiente
no produce torque, así que la condición de equilibrio para los torques de las
otras fuerzas será:
Observamos que (24) = (26), por lo que 
En las ecuaciones (24) y (26), los valores 
son conocidos por las lecturas de las balanzas correspondientes, pero los
valores de h y d son por ahora desconocidos. Para encontrar el valor de h
podemos utilizar elementos geométricos y trigonométricos elementales (figura
Nº11), a partir de la situación de un triángulo equilátero en el cual, todos sus
lados son iguales (a = b = c) y todos sus ángulos internos son iguales
En las ecuaciones (24) y (26), los valores son conocidos por las lecturas de las balanzas correspondientes, pero los
valores de h y d son por ahora desconocidos. Para encontrar el valor de h
podemos utilizar elementos geométricos y trigonométricos elementales (figura
Nº11), a partir de la situación de un triángulo equilátero en el cual, todos sus
lados son iguales (a = b = c) y todos sus ángulos internos son iguales
Además,
podemos calcular el área de dicho triángulo:
La distancia d puede ser calculada a partir de las coordenadas del centroide
de
la plataforma considerada como una placa triangular equilátera de densidad
homogénea. Si ubicamos el triángulo en un sistema biaxial de coordenadas
cartesianas de tal manera que uno de sus lados coincida con el semieje positivo
X y uno de sus vértices coincida con el origen del sistema 
,
entonces sus otros dos vértices tendrán coordenadas 
el
superior y 
el
derecho, tal como se observa en la figura
Nº12.
de
la plataforma considerada como una placa triangular equilátera de densidad
homogénea. Si ubicamos el triángulo en un sistema biaxial de coordenadas
cartesianas de tal manera que uno de sus lados coincida con el semieje positivo
X y uno de sus vértices coincida con el origen del sistema ,
entonces sus otros dos vértices tendrán coordenadas el
superior y el
derecho, tal como se observa en la figura
Nº12.
Así, hemos calculado la abscisa del centroide de la plataforma, el cual depende
del valor "a" del lado con que deseemos construirla.
Ahora,
reemplazando (30), (31) y (32) en (34)
Al reemplazar (28) en (37) se obtiene:
Así, hemos calculado la ordenada del centroide de la plataforma, el cual depende
del valor "a" del lado con que deseemos construirla.
En
definitiva, las coordenadas del centroide de la plataforma son:
Nótese que por el principio de simetría, de acuerdo a la construcción triangular
equilátera en el sistema elegido, pudo determinarse inicialmente la abscisa del
centroide sin necesidad de los cálculos efectuados. Pero el ejercicio resulta
interesante y necesario para cálculos en el caso general de plataformas
triangulares no equiláteras.
Reemplazando (28), (36) y (38) en (40):
que por simetría es el mismo valor de la ordenada del centroide. Además,
también es claro por simetría que la abscisa del centroide es 
Ahora, acostando el sujeto en cualquier posición sobre la plataforma, su centro
degravedad estará ubicado en un punto a una distancia
perpendicular"xG" del lado AB y, a una distancia
perpendicular"yG" del lado AC (figura Nº12). Estos son los
parámetros que hay que determinar.
Si consideramos un eje de giro que coincida con el lado AB, la
fuerza WR que ejerce la balanza en B contra el
vértice correspondiente no produce torque, así que la condición de equilibrio
para los torques de las otras fuerzas será:
Figura Nº13. Torques para hombre
acostado sobre la plataforma equilátera de Basler (No se
representa gráficamente
el hombre por comodidad en el análisis vectorial)
Si consideramos un eje de giro que coincida con el lado AC, la
fuerza WQ que ejerce la balanza en C contra el
vértice correspondiente no produce torque, así que la condición de equilibrio
para los torques de las otras fuerzas será:
Así, el centro de gravedad del cuerpo en el gesto elegido, estará ubicado en el
punto de intersección de dos líneas que distan"xG" e
"yG" de los lados AB y AC respectivamente, dadas por las
ecuaciones (40) y (42). Las coordenadas del centro de gravedad de la persona en
la plataforma equilátera de Basler serán:
4. Método segmentarlo del cuerpo humano
Al hacer referencia a las propiedades del centro de gravedad, se puso en manifiesto que cuando se conoce el centro de gravedad y el peso de los segmentos que componen un sistema, se puede determinar el centro de gravedad total del mismo, ya que este será el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas paralelas que actuar en el sistema, El cuerpo humano es un considerado sistema de segmentos mediante enlaces puntuales.
Se puede considerar que existen tres problemas a resolver antes de abordar las expresiones matemáticas que determinan el vector resultante del centro de gravedad:
a.- Es necesario definir el número de segmentos que componen el modelo humano.
b.- Es necesario conocer la localización del centro de gravedad de cada segmento.
c.- Hay que determinar el peso de cada segmento.
La elección de modelo humano, se puede realizar de múltiples formas, dependiendo cual sea el objeto de estudio, aunque habitualmente se utiliza 14 segmento.
Dentro del principio de la complejidad, la
biomecánica ha desarrollado varios sistemas finitos que permiten agrupar
totalmente los segmentos corporales con el fin de definir cada uno de los
sistemas empleados. Hoy en día, se reconocen cuatro tipos de sistemas
corporales totales segmentarlos que involucra todo el cuerpo humano: SC-14,
SC-15, SC-16 y el SC-18 en Acero J. (2002). Esto no implica que desde la
investigación científica en Biomecánica, no se hayan desarrollado algunos
sistemas o modelos regionales por ejemplo dedicados al estudio exclusivo del
pie, la mano, la columna vertebral, tronco, el miembro superior, el miembro
inferior y los complejos de cabeza-nuca, pelvis, rodilla, muñeca y tobillo.
Presentamos aquí de una forma sencilla pero explicativa los sistemas antes
mencionados.
SC-14
Es un sistema ampliamente utilizado y avalado
por la sociedad Internacional de Biomecánica (ISB) fue creado por Dempster,
(1955) en sus estudios de distribución de la masa corporal y sus porcentajes de
contribución. Consiste en dividir al cuerpo humano en 14 segmentos corporales
para un mejor estudio del mismo. En la figura 1 se establecen los 14 segmentos
y sus localizaciones.
Figura 1. Sistema Internacional más utilizado SC-14 (ISB)
(Dempster,1955)
1. Cabeza Nuca (CN)
2. Tronco (T)
3 y 4. Brazo x 2 (BR)
5 y 6. Antebrazo x 2 (AB)
7 y 8. Mano x 2 (MA)
9 y 10. Muslo x 2 (MU)
11 y 12 Pierna x 2 (P)
13 y 14 Pie x 2 (PI)
Este sistema es muy útil cuando
se estudia la cinemática de todo el cuerpo humano y se establece la coordinación
entre los 14 segmentos o los que se requieran. También, se utiliza para el
cálculo cinético de los centros de masas segmentales y el total integrado.
SC-15
Este modelo fue propuesto por Hanavan
(1964) y fue hecho con base a 15 sólidos geométricos. Los troncos superior e
inferior son considerados como cilindros con bases elípticas, la cabeza-nuca
como elipsoides rotacionales, las manos como esferas, y los brazos antebrazos,
muslos piernas y pies como conos truncados. Ver figura 2
Figura 2. Sistema
SC-15 (Hanavan 1964)
1. Cabeza Nuca (CN)
2. Tronco Superior (TS)
3. Tronco inferior (TI)
4 y 5. Brazo x 2 (BR)
6 y 7. Antebrazo x 2 (AB)
8 y 9. Mano x 2 (MA)
10 y 11. Muslo x 2 (MU)
12 y 13. Pierna x 2 (P)
14 y 15. Pie x 2 (PI)
Este sistema es muy útil para
estudiar la cinemática de todo el cuerpo humano y su coordinación segmental.
También, se utiliza para el cálculo cinético de los momentos de inercia,
centros de masas segméntales y centros de masas integrados.
SC-16
Es un sistema elaborado por el Dr.
Zatsiorsky et al 1990 y se refiere a que el cuerpo es dividido para los
estudios biomecánicos en 16 segmentos. El estudio original fue hecho con seres
vivos a través de la tecnología de la fotogrametría. Contiene los segmentos del
SC-14 pero en este caso el tronco (T) por las diferencias entre las densidades
corporales y su movilidad es dividido en tres troncos: superior, medio e
inferior. Ver figura 3.
Figura 3. Sistema
SC-16 (Zatsiorsky et al 1990)
1. Cabeza Nuca (CN)
2. Tronco Superior
(TS)
3. Tronco medio
(TM)
4. Tronco inferior
(TI)
5 y 6. Brazo x 2
(BR)
7 y 8. Antebrazo x
2 (AB)
9 y 10. Mano x 2
(MA)
11 y 12. Muslo x 2
(MU)
13 y 14. Pierna x 2
(P)
15 y 16. Pie x 2
(PI)
Este sistema es muy útil en los
estudios cinemáticos donde los 16 segmentos o un grupo de ellos interactúen.
Bajo este método, se calculan cada una de las 16 masas segmentales, densidades
segmentales y los puntos de inercia tan importantes para los estudios de la
cinética del movimiento humano.
SC-18
Es un sistema que
fue creado por el Dr. Hatze, 1980 y contiene los segmentos del SC-16 pero se le
agrega por cuestión de una gran movilidad en el complejo del hombro otros dos
segmentos hombro derecho y hombro izquierdo. Ver figura 4
Figura 4. Sistema SC-18 (el Dr.
Hatze, 1980)
1. Cabeza Nuca (CN)
2. Tronco Superior (TS)
3. Tronco medio (TM)
4. Tronco inferior (TI)
5 y 6. Brazo x 2 (BR)
7 y 8. Antebrazo x 2 (AB)
9 y 10. Mano x 2 (MA)
11 y 12. Muslo x 2 (MU)
13 y 14. Pierna x 2 (P)
15 y 16. Pie x 2 (PI)
17 y 18. Hombro x2 (H)
Este sistema es muy útil en los
estudios cinemáticos y de los modelos inerciales computacionales donde los 18
segmentos o un grupo de ellos interactúen pero sobre todo cuando las acciones
son muy particulares del tren superior del cuerpo humano. Estos 18 segmentos
son asumidos como una serie de sólidos geométricos que pueden ser calculados
con medios informáticos.
Una vez definido el modelo humano, se plantea determinar los parámetros inerciales de los segmentos corporales, relativos a la localización del centro de gravedad y el porcentaje de su masa con respecto a la masa total del cuerpo humano. Se ha hecho algunos intentos de personalizar los parámetros, los procedimientos no son fáciles, costosos y pocos fiables y en algunos casos, pueden resultar perjudiciales para la salud del deportista.
El estudio del peso y el centro de gravedad de cada uno de los segmentos corporales se han abordado mediante técnicas experimentales, ya que depende de cantidad de materia que tiene los segmentos y de su distribución espacial, algo que es individual y particular de cada persona,
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